请教：怎么用微积分圆锥体积公式和球的体积公式！

圆锥顶角是a，（xtana）^2*pi,x从0到h
球的是pi*（R*R-x*x）x从-R到R

设圆锥的高度为h, 那么在高度方向上进行积分,可以看作一层层的圆堆积起来的.每一层的圆面积是π*f^2(x),积分从0~h, V=∫0~h,π*f^2(x),dx
这里f(x)是圆锥的母线所在直线的函数表达式,f(x)=kx,其中斜率k=r/h
r为圆锥地面的半径,带入就可以了
积分很容易, V=(π*r^2*h)/3
同理可以求球的体积,f(x)的函数用1/4圆的表达式就好了,y=(r^2-x^2)^0.5,回转一周形成半个球的体积,同样微分的圆面积仍然是π*f^2(x)
求出半个球的体积在*2就ok了

球体的比较简单，用三重积分即可以解决，既可以用直角坐标系，也可以用球面坐标，后者比较简单。至于说圆锥的体积，也可以用三重积分，还是球面坐标最简单。楼主说指明被积函数，我想说明一下重积分在球体积方面的应用应该是设微元然后进行叠加吧？那么被积函数就应该是1啊，换言之，直接化三重积分为三次积分然后直接计算即可得体积，根本不涉及被积函数是多少这个问题。