高分，在线等初二数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 12:42:00
已知等边三角形ABCBD=CD角EDF=60度求证：EF=BE+CF
有好的再追加100分，请大家给出证明过程，要快

你应该漏掉了一个条件 就是角ABD=角ACD=90°

如果真的是漏了这个条件的话
那么就容易了

延长AC至G，使得CG=BE
因为角GCD=90°=角EBD，BD=CD，CG=BE
所以三角形GCD全等于三角形EBD

所以GD=ED，角CDG=角BDE
所以角FDG=角FDC+角CDG=角FDC+角BDE=角BDC-角EDF=60°
所以角FDG=角EDF
而 ED=GD，FD是公共边
所以三角形EDF全等于三角形GDF
所以EF=GF=GC+CF=BE+CF