证明单调增函数，帮忙。。

f（x）=-x^3+1在区间（-无穷大，0】是单调减函数。。。。
设x1<x2《0
f(x1)-f(x2)=(-x1^3+1)-(-x2^3+1)
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1^2+x1x2)》0
（因为x1<x2《0所以x2-x1>0.x2^2+x1^2+x1x2>0）
所以f(x1)>f(x2)
所以函数f（x）=-x^3+1在区间（-无穷大，0]是单调减函数

若有个a,b，其中a<b<=0,
f(a)-f(b)=b^3-a^3
=(b-a)(b^2+ab+a^2)
=(b-a)[(b+1/2a)^2+3/4a^2]
因为b>a,所以b-a>0,因为(b+1/2a)^2和3/4a^2分别大于零，所以)(b+1/2a)^2+3/4a^2大于零，所以(b-a)[(b+1/2a)^2+3/4a^2]大于零，所以f(a)>f(b),因为a<b<=0，所以它是单调减函数。

单调增函数的特点就是该函数的导数恒大于0。将题中的函数求导后课得式
g(x)=-3x^2,在题目给定的区间内，g(x)始终在x轴的上方，故可知该函数为单调增函数。

对f(x)求导得-3x^2是小于等于0的，所以f(x)在负无穷到正无穷都是递减的
所以在负无穷到0为递减

求导啊。f'(x)=-3x^2≤0，所以f(x)是单调减函数