一道高中数学排列组合题。谢...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:54:32
空间有10个点，其中5点在同一直线上，其余再无三点共线，也无四点共面，以这些点为顶点可构成多少个不同的三棱锥？（最好有详细解答）
谢谢啦，辛苦了...

构成三棱锥需要不在一个平面上的4个点,当然,其中任意三个点也不能在一条直线上.
10个点构成三棱锥:C(10,4)
三个点属于题述一直线上的5个点的棱锥:C(5,3)*C(5,1)
四个点都位于题述5个点的:C(5,4)
所以为C(10,4)-C(5,3)*C(5,1)-C(5,4)=155

C5/10-C4/5-C3/5