一道简单的高二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 09:17:06
等比数列中{an}中，a3=27，a7=1/3，则an=？
求过程和答案。谢谢！

设an=X*R^n.
n分别代入3和7得:
a3=X*R^3 =27 -------------(1)
a7=X*R^7 =1/3 -------------------(2)
(2)式处以(1)式得:
R^4=1/84
因此R=正负(1/3) (虚数根已经省略)
当R=1/3时,代入(1)式得: X=729
当R=-1/3时,代入(1)式得: X=-729
所以:an=正负729*(正负1/3)^n (同时取正或同时取负)
即:an=729*(1/3)^n 或 an=-729*(-1/3)^n

d^4=1/81
d=1/3
a1=27*3^2=243
an=243*(1/3)^(n-1)