1道高一数学问题,帮忙做一下,谢谢了!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 14:30:04
设A:-2小于X小于2,B:2A-2小于等于X小于3A-1,且A是B的必要条件,求实数A的取值范围.
本人的解题的思路为:B是推出A,而A推不出B.
所以2A-2大于等于-2且A大于-1且3A-1大于2A-2
最后答案为:0小于等于A小于等于1
可那书后面的答案为0小于等于A小于等于1或A小于-1
所以请大家帮忙看一下,我哪里漏了步骤,最好详细回答一下,谢谢了!

你的思路错了一点点啦
A:-2<x<2
B:2a-2<=x<3a-1

B推出A
肯定有
-2=<2a-2,3a-1<=2 同时成立,得到的是交集
即得出
0=<a<=1
可是如果B的空集的话,也满足条件
所以还有
3a-1<2a-2
即a<-1

A:-2≤x≤2 B:2a-2≤x<3a-1
若B不为空集
由2a-2≤x得到2a≤x+2再得到a≤(x+2)/2

由x<3a-1得到x+1<3a再得到(x+1)/3<a
又-2≤x≤2
则0≤x+2≤4再得到0≤(x+2)/2≤2
则-1≤x+1≤3再得到-1/3≤(x+1)/3≤1
所以 0≤a≤1
若B为空集 则知道空集是任何集的子集
即A可以推出B 应为B是A的子集
与A为B的必要条件相互矛盾

LSD你真猛 谢谢你提醒B为空集的情况

答案有问题,A不可能小于-1.假设A=-2,那么B:-6≤X<-7,显然不成立。