高一函数简答题

首先更正你一个错误，区间[0,+∞] 由于+∞是不可到达的，所以区间要写成左闭右开的区间，正确的为：区间[0,+∞)

1.证明：设有x1,x2属于[0,+∞)，且x1 > x2
f(x1)-f(x2) = -x1^2+1+x2^2-1 = -x1^2+x2^2
= (x1+x2)(x2-x1)
因为x1>=0 , x2>=0 且x1 > x2， 所以x1+x2 > 0
又x1 > x2，所以 x2-x1<0 所以f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)<f(x2)
所以函数y=-x^2+1在区间[0,+∞)上是减函数。
2.f(x)在（-∞,1]上是减函数，在[1,+∞）上增函数

这不是一定很简单的问题吗，