求全面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 02:22:50
1、长方体的对体角线长8cm，长、宽、高的和为14cm，求它全面积。
2、已知正三棱柱的底面边长为4cm，高为6cm，求它的全面积。

详细的过程,谢谢.

1.设长，宽，高为a,b,c.
a*a+b*b+c*c=8*8=64
a+b+c=14
s=2*(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a*a+b*b+c*c)=14*14-64=132
2.s底=√3／4a*a=(√3／4)*4*4=4√3
s侧=4*6*3=72
s=2*s底+s侧＝72＋8√3

1.设长、宽、高为a、b、c
由题意得：a+b+c=14
根号（a^2+b^2+c^2）=8
解得：S（全）=2ab+2ac+2bc=14^2-8^2=132
2.S（侧）=4*6*3=72
S（上底面）=S（下底面）=1/2*4*（2根号3）=4根号3
S（全）=72+2*（4根号3）=72+8根号3