函数f(x),满足af(x)+f(1/x)=ax (x属于R，x不等于0 a为常数 且a不等于正负1），求f(x)

af(x)+f(1/x)=ax (1)
令x=1/x
则af(1/x)+f(x)=a/x (2)
(1)*a-(2)
a^2f(x)+af(1/x)-af(1/x)-f(x)=a^2x-a/x=(a^2x^2-a)/x
(a^2-1)f(x)=(a^2x^2-a)/x
f(x)=(a^2x^2-a)/[x(a^2-1)]=(a^2x^2-a)/(a^2x-x)

用1/x代替x得
af(1/x)+f(x)=a/x －－(1)
af(x)+f(1/x)=ax－－(2)
(2)×a-(1)得
(a²-1)f(x)=xa²-a/x
所以f(x)=[xa²-(a/x)]/(a²-1)