关于函数最值的题，详细些，不急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:39:50
已知x>=2.5,则y=(x^2-4x+5)/(2x-4)有
A最大值2.5 B最小值5/4 C最大值1 D最小值1

已知函数y=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4],求常数a,b的值
那么第二问呢

1)
D最小值1

y=(x^2-4x+5)/(2x-4),x≠2
y=[(x-2)^2+1]/[2(x-2)
=(x-2)/2+1/[2(x-2)],x>=2.5
y>=1/2*2√[（(x-2)*1/(x-2)]=1

所以：D最小值1
2）
y=(ax+b)/(x^2+1)
yx^2-ax+y-b=0
△=a^2-4y(y-b)>=0
b-√(a^2+b^2)<=y<=b+√(a^2+b^2)
所以：
b-√(a^2+b^2)=-1
b+√(a^2+b^2)=4
b=3/2,a=±2

所以：
a=±2，b=3/2