部队士兵

解答要点：
设原来每列有士兵X人，则共有士兵8X人，显然8X是偶数
所以8X＋120和8X－120也都是偶数，
因此根据题意可得：
8X＋120＝(2M)^2
8X－120＝(2N)^2
上式中M、N为正整数，且M＞N
两式相减整理得：
M^2－N^2＝60
所以
(M＋N)(M－N)＝60
于是可得下列方程组：
M＋N＝60
M－N＝1..............①
M＋N＝30
M－N＝2..............②
M＋N＝20
M－N＝3..............③
M＋N＝12
M－N＝5..............④
M＋N＝10
M－N＝6..............⑤
只有②⑤的解满足题意
即M＝16，N＝14
或M＝8，N＝2
不难求出
X＝113或X＝17
所以原来的士兵有
8*113＝904(人)
或
8*17＝136(人)

供参考，祝你学习进步
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