函数f(X)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)的解析式

解： 因为f（x）是一次函数
所以可设f（x）=ax+k
带入f（f（x））得 a^2x+(a+1)k=4x-1
则a^2x=4x 推出a=正负2
(a+1)k=(1+/-2)
即当a=2时 k=-1/3;当a=-2时,k=1

所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1

太简单了
具体解题步骤如下：
设f（x)解析式为ax+b
则f[f(x)]=f（ax+b）
=a(ax+b)+b
=a的平方x+ab+b
因此，a的平方=4
a=2或-2.
再分别将2和-2带入，求得b值：
a=2时，3b=-1,b=-1/3
a=-2时，-b=-1,b=1
结果是f(X)=2x-1/3
或f(X)=-2x+1

解：设f(x)=ax+b (a≠0)
即y=ax+b
∵f（y）=a(ax+b)+b=a2*x+ab+b=4x-1

∴a2=4 , ab+b=-1
∴绝对值a=2
若a=2,则b=-1/3,f(x)=2x-1/3
若a=-2,则b=1,f(x)=-2x+1