高一集合题啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 21:35:04
A={X|X的平方-4mX+2m+6=0} B={X|X<0} A交B不等于空集 求m的取值范围 希望大家有两种做法 其中一种老师说用什么补集来做？？

B={x|x<0} A交B不等于空集
故A中的方程有负数解，
由判别式16m^2-8m-24>=0
解得：m<=-1或者m>=3/2
当方程有两个负根，则根据韦达定理：
x1+x2=2m<0
x1*x2=2m+6>0
解得-3<m<0
当方程有一负根，一非负根。
x1*x2=2m+6<=0
解得m<=-3
综上：m的取值范围是m<=-1