数学初二 宁外练习纸4

应该少一个条件，我把题目重新写一下：
在RT三角形ABC中，角BAC=90度，角C的平分线交AB于E，又交BC高线AD于O，过O作OF平行AB，F为OF与BC的交点。
求证：AE=BF。

证明：设OF交AC于G
1.由角平分线上点到角两边距离相等得OD=OG
所以易得△ODF≌△OGA，所以OF=OA
2.由角平分线即上面的证明易得∠FOE=∠AOE，又由平行得到∠FOE=∠AEA，可得△AOE为等腰三角形
可得AO=AE
综合1、2得AE=BF