在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F。求证:AC：BC=DF：CF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 04:00:00

自己把图画出来
因为E是中点，且三角形CDB是直角三角形，所以有CE=DE（直角三角形斜边中点等于斜边一半），所以角DCE=角EDC，所以角ACD=BDE=ADF，又因为有一个公共角AFD=DFC，所以三角形AFD相似于三角形DFC，则有DF:CF=AD:CD
又因为三角形ACD相似于三角形CBD，所以AC:BC=AD:CD（这个证明不用我说了吧）
所以就可得DF:CF=AC:BC

在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于点D，AD=3,sinB=3/5，则CD=（）。在三角形ABC中,角ACB=90度,AB=50cm,BC=30cm,CD垂直AB于D,求CD的长. 一道数学题，在三角形ABC中，角ACB=90度，AB=17cm，BC=8cm，CD垂直AB与D，求CD长如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度，CD垂直AB于D,AB=13,CD=16,求AB+BC的值如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度，CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AB+BC的值在三角形ABC中,BE=CD,角BDC=角CEB,求证角ABC=角ACB 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB上的高,BC=2BD,求证AD=3BD 在三角形ABC中,角ABC=70度,角ACB=30度,P,Q为三角形中两点, 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,AE平分角CAB交CD于F.请判断三角形CEF的形状,并写出理由. 已知三角形ABC中,角ACB=90度,AC=8,BC=4,CD垂直AB于D,求CD的长