my father算不算第三人称单数啊？

当然算了。
你可以这么想:my father=he
he是第三人称单数

还有，比如my mother,my teacher,my sister……这些都是第三人称单数。

是的，He（可以是我的爸爸，我的叔叔，或者是某个男的）
My father这里也算作是he，只是介绍的详细了点，把人给代出来了。

当然是。
如果是复数就是fathers.

当然是咯