为什么微分sin(a)得到cos(a)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 22:26:43
还有对数函数到底是什么意思?

这个可以用定义来做了！
微分，实质还是极限。
(sina)'=lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
因为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
这里用到b无穷小，所以有cosb=1.
于是有lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
=lim(b->0)[cosasinb]/b
而当b无穷小，有sinb/b=1.所以有
lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
=cosa
这就是微分的定义。一切微分公式均是从极限出发，极限是微分的源泉。
对数函数，是根据指数函数来的，是指数函数的反函数，它本身就是这么定义的，至于它的出现，则因为是工业上的需要！

因为积分的cos(a)是sin(a)

对数函数是指数函数的反函数