k为何值时，关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3 <1的解集为一切实数

4x*x+6x+3恒>0
2x*x+2kx+k<4x*x+6x+3
2x*x+(6-2k)x+3-k>0
(6-2k)*(6-2k)-4*2*(3-k)<0
1<k<3

分母=4(x+3/4)^2+3/4>0
所以两边乘4x^2+6x+3
2x^2+2kx+k<4x^2+6x+3
2x^2+(6-2k)x+3-k>0
解集为一切实数
即此式恒成立
开口向上的抛物线恒大于0
则判别式小于0
所以(6-2k)^2-8(3-k)<0
(k-3)^2+2(k-3)<0
(k-3)(k-3+2)<0
1<k<3