UC知道极坐标问题 求过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 01:49:04
这是一道A LEVEL进阶数学里面的题
Find the equation of each tangent to the cureve r=a*cos3θ which is parallel to the initial line.
r=a*cos3θ 的那个与极轴平行直线的方程 那个要求直线必须是那个图上一点的切线。不知道描述清楚没有。。
答案
y=0.185a,y=正负0.88a
我来做前几步。。。
Y=rsinθ
y=acos3θsinθ
当dy/dθ=0时 θ的直
有
dy/dθ=acos3θcosθ-acos2θcosθ=0
帮我化间下
Find the equation of each tangent to the cureve r=a*cos3θ which is parallel to the initial line.
r=a*cos3θ 的那个与极轴平行直线的方程 那个要求直线必须是那个图上一点的切线。不知道描述清楚没有。。
答案
y=0.185a,y=正负0.88a
我来做前几步。。。
Y=rsinθ
y=acos3θsinθ
当dy/dθ=0时 θ的直
有
dy/dθ=acos3θcosθ-acos2θcosθ=0
帮我化间下
真是逊星最后还是我自己琢磨出来了50分我回收了
Y=rsinθ
y=acos3θsinθ
当dy/dθ=0时 θ的直
有
dy/dθ=acos3θcosθ-3acos2θcosθ=0
0=0.5a(cos4θ+cos2θ)-1.5(cos2θ-cos4θ)
0=2cos4θ-cos2θ
0=2(2cos^2 2θ-1)-cos2θ
0=4cos^2 2θ-cos2θ-2
按计算器求出θ然后代入原试
x=rcosθ
y=rsinθ
r=a*cos3θ=a(cos2θcosθ-sin2θsinθ)
=a[(1-2sin^2θ)cosθ-2sin^2θcosθ]
=a(cosθ-4sin^2θcosθ)=a[x/r -4(y/r)^2*x/r]
那是斜率为零的时候。
没明白。。。