1/2,1/3,1/4,.....1/90,1/91,选10个，加-号，使它们的和等于-1

看清算式
-1=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10-1/10
=-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)-(1/7-1/8)-(1/8-1/9)-(1/9-1/10)-1/10
=-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10
所以这10个数是1/2、1/6、1/10、1/12、1/20、1/30、1/42、1/56、1/72、1/90
每一项前面加负号然后全部相加就等于-1

先挑选10个分数，使它们的和等于1
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/9-1/10+1/10=1
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)+1/10=1
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
在上面10个分数的前面都加上负号即得
(-1/2)+(-1/6)+(-1/12)+(-1/20)+(-1/30)+(-1/42)+(-1/56)+(-1/72)+(-1/90)+(-1/10)=-1

－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24

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