已知等差数列an中，a15=33，a61=217，试判断153是否是这个数列中的项？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 13:09:08
如果是，是第几项

已知该数列为等差数列
所以：a15=a1+14d=33
a60=a1+60d=217
解得a1=-23,d=4
an=a1+(n-1)d=153
解得n=45,
所以153是这个数列中的项，第45项

d=(a61-a15)/46=217-33/46=4
所以an=a15+(n-15)d=33+(n-15)*4
若153是，满足an=33+(n-15)*4=153
n-15=30
n=45
假设成立，153是该数列的第45项！

46d=217-33=184
d=4
an=a1+(n-1)*d
a15=a1+(15-1)*4=33
a1=-23
an=-23+4(n-1)=4n-27
4n-27=153
得n=45

求出通项公式即可

是，第45项