以知数列an是等比数列。且a1,a2,a4成等差数列，求an 的公比

a1,a2,a4成等差数列
2a2=a1+a4
即2a1*q=a1+a1q^3 a1不为0
所以：
2q=1+q^3
q^3-2q+1=0
q^3-q^2+q^2-2q+1=0
q^2*(q-1)+(q-1)^2=0
(q^2+q-1)(q-1)=0
（q+1/2+√5/2）（q+1/2-√5/2)(q-1)=0
q=-1/2-√5/2
或q=-1/2+√5/2 或q＝1

a2=a1*q
a4=a1*q^3
a2-a1=a1(q-1)=a4-a2=a1(q^3-q)
所以(q-1)=(q^3-q)=q(q^2-1)=q(q+1)(q-1)
1=q(q+1)
q^2+q+1/4=5/4
(q+1/2)^2=5/4
q=(-1+√5)/2
q=(-1-√5)/2

a1*p=a2
a1*p^3=a4,
a1*p-a1=a1*p^3-a1*P
p-1=p*(p^2-1);
(p-1)(p*(p+1)-1)=0,
p=1, 或p^2+p-1=0,
p=(-1+√5)/2，
p=(-1-√5)/2，
√是根号

因为a1,a2,a4成等差数列，所以有2a2=a1+a4
又因为数列an是等比数列，设公比为q，
有2a1×q=a1+a1×q的3次方
即2q=1+q的3次方
所以q=1