求解一道数学的分解因数.

问候一下晚上好
x^2-px+1是ax^3+bx+c的因数．这里a不等于0．
ax^3+bx+c=a(x^3+b/a*x+c/a)=a（x-k）(x^2-px+1)=a(x^3-(k+p)x^2+(kp+1)x-k)
根据待定系数法
-(k+p)=0
kp+1=b/a
c/a=-k
所以P=c／a
-(k+p)=0
kp+1=b/a
得到p^2=1-b/a
c^2
=（pa)^2
=(1-b/a)a^2
=a(a－b)

(Ax+B)(x^2-px+1)=ax^3+bx+c
Ax^3+(-Ap+B)x^2+(A-Bp)x+B=ax^3+bx+c
显然
A=a
B=c
有
-ap+c=0
a-cp=b
移一下就得到结果

x^2-px+1是ax^3+bx+c的因数
可以得出另一个因式是ax+ap，所以可以得到等式c=ap b-a+ap^2=0
根据这两个等式不难得出……嘿嘿，可惜没分

(x^2-px+1)|ax^3 +bx+c
ax|ax^3-apx^2+ax
(x^2-px+1)|apx^2+(b-a)x+c
ap|apx^2+ap^2x+ap
(b-a-ap^2)x+(c-ap) =0

c-ap=0 得 P=c／a
b-a-ap^2=0 得 c^2=a(a－b)

黄文永