问一道高中函数的奇偶性问题，大家帮帮忙！

证明：h(x)=f(x)*g(x)
它的定义域为，f(x)与g(x)定义域的交集，(-a,a),是对称的。
f(x),g(x)分别是（-a,a)上的奇函数和偶函数
则
对任意m属于(-a,a)
有
f(-m)=-f(m),g(-m)=g(m)
=>
h(-m)=f(-m)*g(-m)=-f(m)*g(m)=-h(m)
所以
f(x)乘g(x)是（-a,a)上的奇函数

因为f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数
所以f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x);
f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x);
所以求证:f(x)*g(x)是(-a，a）上的奇函数