一个等腰三角形的底边长为5，一条腰上的中线把其周长分成的2部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为多少？

设腰为x
可得
1. x+x/2=5+x/2+3
x=8
2.x+x/2=5+x/2-3
x=2 但若腰长为2，则不为三角形（2+2小于5），不行
所以腰为8

设腰长为X，则依题意得
（1/2X+5+Y）-(1/2X+X+Y)=3或
（1/2X+5+Y）-(1/2X+X+Y)=-3 （Y为中线长）
解得X=2或X=8
所以腰长为2或8
没想到到还要有两边之和大于第三边，于是舍去2，腰长为8

因为两个三角形拥有同一边，而又因为中线把那条等腰分出了两条同样的线。所以两个三角形的周长的差，在于那条底边与一条腰长的差，故底边与腰相差为3。

如果腰为2 的话，两腰的长加小于底边，不符合，
所以腰长为8。