两道关于等比数列的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:27:17
在三角形ABC中如果三天边的长a，b，c成等比数列，那么它们所对的正弦sinA，sinB，sinC是否也成等比数列？是证明你的结论
2.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（一个细胞分裂成两个细胞），经过4个小时，这种细菌由1个细胞可繁殖到多少个细胞？

1
a/sinA=b/sinB=c/sinC(正弦定理)
因为a，b，c成等比数列
所以b=qa
c=q^2a
故a/sinA=qa/sinB=q^2a/sinC
所以sinA=qsinB=q^2sinC
谷sinA，sinB，sinC是等比数列
2
0.5小时2^1
1小时2^2
1.5小时2^3
.....
n小时2^(2n)
所以经过四小时为2^(2*4)=2^8个