等边三角形ABC中，D为AB上一动点，以CD为边作等边三角形EDC。求证AE平行BC

证明：
∵△ABC为等边三角形，
∴BC=AC, ∠ACB=∠BCD+∠ACD=60°，
又∵△DEC 为等边三角形，
∴DC=EC，∠DCE=∠ACE+∠ACD=60°,
∴∠BCD=∠ACE
在△BCD和△ACE中
BC=AC
∠BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴∠CBD=∠CAE（全等三角形的对应角相等）
∵∠CBD=∠ACB ,∠CBD=∠CAE
∴∠ACB=∠CAE
∴AE‖BC(内错角相等，两直线平行)

证明：
AC=BC
CD=CE
角BCD=60-角ACD=角ACE
=>
BCD全等于ACE
角CAE=角B=60
=角ACB
=>
AE//BC