数学：已知二次函数y=f

令x=0,则有：f(0+1)-f(0)=2*0

即：f(1)=f(0)=1

令x=1.则有：f(1+1)-f(1)=2*1

即：f(2)=f(1)+2=1+2=3

设二次函数是：y=f(x)=ax^2+bx+c,

所以：f(0)=c=1

f(1)=a+b+c=1

f(2)=4a+2b+c=3

以上三式解得：c=1,b=-1,a=1

所以：f(x)=x^2-x+1

求出f（1）=0 f（2）=4 f(3)=2
设方程为ax^2+bx+c=0 c=0
f（2）=4 f(3)=2带入得到4a+2b=4 9a+3b=2
所以a=-4/3 b=2/3
所以y=f（x）=-4/3x^2+2/3x