实数a满足a＾5-a＾3+a=2，使得a＾6>k成立的正整数k的值为？

解：
a＾5-a＾3+a=2
0显然不是此方程的根
=>
a＾4-a＾2+1=2/a
=>
(aa+1)(a＾4-a＾2+1)=2(a+1/a)
=>
a^6+1=2(a+1/a)
已知a^6+1>0
=>
a>0
=>
a^6+1=2(a+1/a)>=4
=>
a^6>=3
等号显然不能取到，
a^6>3

另一方面，
2=a＾5-a＾3+a
=(aa + 1/aa)a^3-a^3
因为a>0
2>=2a^3-a^3
=a^3
等号显然不能取到
=>
a^3<2
=>
a^6<4
=>
k = 1,2,3