UC知道帮忙做些题目:因式分解的应用
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 15:23:41
用简便方法,不要死算,要过程.
(1)800²-1600×798-798²
(2)1.22²×9-1.33²×4
(3)已知2a-b=1/3,求12a²-12ab+3b²的值
(4)若x²+2x+y²-6y+10=0,求x³y的值
(5)设a(a-1)-(a²-b)=-2,求a²+b²/-ab的值
(6)若x²+xy+y=14,,y²+xy+x=28,求x+y的值
(7)试判断x²+4x+y²-6y+15的值的符号,并求当x、y分别取何值时,这个代数式的值最小.
(8)试说明:①5¹°¹-5¹°°能被20整除;
②3的20次方+3的19次方+3的18次方是13的倍数
(1)800²-1600×798-798²
(2)1.22²×9-1.33²×4
(3)已知2a-b=1/3,求12a²-12ab+3b²的值
(4)若x²+2x+y²-6y+10=0,求x³y的值
(5)设a(a-1)-(a²-b)=-2,求a²+b²/-ab的值
(6)若x²+xy+y=14,,y²+xy+x=28,求x+y的值
(7)试判断x²+4x+y²-6y+15的值的符号,并求当x、y分别取何值时,这个代数式的值最小.
(8)试说明:①5¹°¹-5¹°°能被20整除;
②3的20次方+3的19次方+3的18次方是13的倍数
(1)800²-1600×798-798²
= 800²-800×2×798 - 798²
=（800-798）²
=4
(2)1.22²×9-1.33²×4
=1.22²×3² - 1.33²×2²
=3.66²-2.66²
=（3.66+2.66）×(3.66-2.66)
=6.32
(3)已知2a-b=1/3,求12a²-12ab+3b²的值
=3（4a²-4ab+b²）
=3（2a-b）²
已知2a-b=1/3
所以原式=3（1/3）²=1/3
(4)若x²+2x+y²-6y+10=0,求x³y的值
（x²+2x+1）+（y²-6y+9）=0
（x+1）²+（y-3）²=0
即x=-1，y=3 ，x³y=-3
(5)设a(a-1)-(a²-b)=-2,求a²+b²/-ab的值
原式=（a²-2ab+b²）+2ab/-ab =（a-b）²/-ab - 2
由a(a-1)-(a²-b)=-2展开得b-a=-2 ，即a-b=2，
原式=-4/ab - 2
（再往后一时找不到思路了，我想起来再补充吧）
(6)若x²+xy+y=14，y²+xy+x=28,求x+y的值
由题得x²+2xy+y²+y+x=42，
（x+y）²+ （x+y）= 42
（x+y）×（x+y+1）=42
所以x+y=6<