f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x)

f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x)
f(x)+g(x)=1/(x-1),
f(x)-g(x)=f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),
f(x)=(1/(x-1)+1/(-x-1))/2
=1/(2x-2)-1/(2x+2)
=1/((-1 + x) (1 + x)),
g(x)=(1/(x-1)-1/(-x-1))/2
=1/(2x-2)+1/(2x+2)
=x/((-1 + x) (1 + x)),

f(x)是偶函数，f(-x)=(x).g(x)是奇函数, g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(x-1).....1
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1).....2
1-2解得g(x)=2x/(x^2-1)
1+2解得f(x)=1/(x^2-1)