如何证明动能的变化量与势能的变化量比值为定值

这是能量转化的问题，设斜面的斜角是∠θ，那么，物体上升h的距离，在斜面上经过的距离s=Δh/sinθ。再有斜面与物体的动摩擦系数是μ，则物体上升受摩擦力f=μN=μmgcosθ。

动能减少量ΔEk转化为重力势能ΔEp=mgΔh和摩擦力做功，有：ΔEk=ΔEp+μmgΔhcosθ/sinθ=ΔEp+μΔEpctgθ=ΔEp(1+μctgθ)。

∴ΔEk/ΔEp=1+μctgθ。(μ、θ均为定值）∴题设得证！