数学难题！高手请解！

|a-b|≥0
|c-a|≥0
所以，a=b或c=a
如果a=b，则|c-a|=|b-c|=1，原式=2
如果c=a，则| a-b |=|b-c|=1，原式=2

0

解：因为a、b、c均为整数，且|a-b|+|c-a|=1，所以二者当中必有一个为0，一个为1（因为绝对值大于1的整数的一次方都要大于1）。
为方便起见，令|a-b|=0，|c-a|=1，则有a=b，|c-b|=1，从而
|c-a|+|a-b|+|b-c|
=|c-a|+|a-b|+|c-b|
=1+0+1
=2

由于若A,B,C为整数，所以|a-b|和|c-a|也都为整数，由于他们都是非负数，所以肯定是一个为1，一个为0.所以有两种情况：
①|a-b|=1，|c-a|=0
②|a-b|=0，|c-a|=1

①得a=c,|a-c|=1
所以原式|a-b|+|b-c|+|c-a|
???=|a-b|+|b-a|+1
???=1+1
???=2

②得a=b，|c-b|=1
所以原式|a-b|+|b-c|+|c-a|
???=|a-b|+1+|c-a|
???=1+1
???=2
综上所述，原式=2

答案: 2.
分析: 因为A,B,C都是整数,所以|a-b|和|c-a|都是整数,又两者之和为1,只能是一个为0,一个为1.
也就是说,A=B,或A=C,省下的两个差的绝对值为1.解题过程你自己写吧,分两种情况就行了.

呵呵,记得给我分哦.

因为ABC均为整数，所以ABC中闭有两个数相等，另外一个数大于或者小于这两相等的数1，所以你猜想B=C时候为2，A=B时候为2，A=C时候依旧为2，因此本题为2。