帮我做下这道题~~六年级

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 19:52:38
有两百个灯泡1-200编号
刚开始全部关着
第一次将1的倍数的灯泡全部按开关
第二次将2的倍数的灯泡全部按开关
第三次将3的倍数的灯泡全部按开关
第四次将4的倍数的灯泡全部按开关
第五次将5的倍数的灯泡全部按开关
第六次将6的倍数的灯泡全部按开关
.......

最后有几个灯开着

好象是经典题目了

忘记了

大家帮忙!

分析与解答:

灯泡最终是明或暗与开关被拉的次数的奇偶性有关。最后明亮的灯泡开关应被拉过奇数次。而开关被拉动的次数等于该灯泡编号数的约数的个数,因此约数个数为奇数个的编号,灯泡亮着,即编号为完全平方数的灯泡符合题意。
某个灯泡,如果它的亮暗变化的次数是奇数,那么它是明亮的。根据题意可知,号码为K的灯泡,亮暗变化的次数等于K的约数的个数,若K的约数的个数是奇数,则K一定是平方数。所以200秒时,那些编号是平方数的灯泡是明亮的。

14^2=196,15^2=225,196<200<225,

因为200以内有14个平方数,所以200秒时明亮的灯泡有14个。

额 ~
我不会耶.
哎 现在六年级的有那么难嘛

记得以前在《三星智力快车 》看过这道问题,最后答案是呈平方数的灯泡是亮着的(即1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196是亮着的),但是不知道为什么。