UC知道周期函数的一个相当难的重要问题！（正确解答者重赏！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 10:27:22
连续函数f(x)、g(x)为最小正周期分别是t、T。
求证：h(x)=f(x)+g(x)是周期函数的充要条件为t/T是有理数。（难就难在必要性）
求证：h(x)=f(x)+g(x)是周期函数的充要条件为t/T是有理数。（难就难在必要性）
如果h(x)是周期函数,周期为K
h(x+k)=f(x+k)+g(x+k)=f(x)+g(x)
K为t和T的最小公倍数,设t>T则K>=t,如果t/T为无理数,那么K/T>=t/T,而无理数和有理数是不能比较大小的~
是有点难证，我先去跑步，回来帮你想。
我才初二~~~教教我吧