初三数学问题 急 在线等

已知二次函数y=x的2次方-4x+3的图像与x轴交予A B两点（点A在点B的左边），与y轴叫于点C，顶点为D
问（1）求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积
（2）在抛物线上是否存在点P，使得三角形ABP的面积是三角形ABC的3倍？如存在求出点P的坐标；如不存在，请说明理由

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已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交予A B两点（点A在点B的左边），与y轴叫于点C，顶点为D
问（1）求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积
（2）在抛物线上是否存在点P，使得三角形ABP的面积是三角形ABC的3倍？如存在求出点P的坐标；如不存在，请说明理由

Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
（1）则A,B,C,D点为（1，0），（3，0），（0，3），（2，-1）
则由于X轴将其分为2个三角形
S三角形ABC=2*3*1/2=3
S三角形ABD=2*1*1/2=1
所以ABCD面积=ABC+ABD=4

（2）因为ABC面积为3
则ABP面积为9
线段AB=2
所以P与X轴距离为9
所以当Y=9时，X=+ - √10 +2
P点坐标（+ - √10 +2，9）

1.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1,所以二次函数的定点D的坐标为D(2,-1),与x轴y轴的交点坐标分别为A(1,0),B(3,0),C(0,3)
那么A，B，C，D为顶点的四边形的面积就等于三角形ABC的面积+三角形ABD的面积,
显然AB=3-1=2,两个三角形的高分别为点C,D的纵坐标的绝对值3和1,
所以面积=2*3/2+2*1/2=3.5
2.假设存在这样的点P,三角形ABP与是三角形ABC同底都是AB,
那么若使三角形ABP的面积是三角形ABC的3倍那么三角形ABP的高是三角形ABC的3倍,
那么点P的纵坐标为3*3=9,即y=9带入y=(x-2)^2-1,解得x=2+根号10
所以P(2+根号10,9)

解：（1）先化为交点式：
Y=（X-1)（X-3)
易得A,B点的坐标
A,B,C,D点坐标为（1，0），（3，0），（0，3），（2，-1）
四边形的面积可分为两个同底（AB）的三角形
△ABC=2×3÷2=3
△ABD=2×1÷2=1
所以□ABCD=△ABC+△ABD=4