问一个由参数方程化为直角坐标系方程的问题

x=a(sin t)^2
y=2a cost sint
z=a (cos t)^2
0<=t<=pai
sint[0,1]
cost[-1,1]
x[0,a]
z[0,a]
y[-a,a]

x^2+z^2=a^2[sint^4+cost^4]=a^2[(sint^2+cost^2)^2-2sint^2cost^2]
=a^2(1-2sint^2cost^2),(1)
y=2acostsint
y^2=4a^2cost^2sint^2
2cost^2sint^2=y^2/2a^2
代入(1)
有:
x^2+z^2=a^2(1-y^2/2a^2)
=a^2-y^2/2
除以a^2
得到:
（x/a）^2 + y^2/(2a^2) +（z/a）^2 =1

所以
关于直角坐标x,y,z的方程
为:
（x/a）^2 + y^2/(2a^2) +（z/a）^2 =1
x[0,a]
z[0,a]
y[-a,a]