求数列2,2/1+2 ,2/1+2+3, ...... 2/1+2+....+n 的前n项和

an=2/1+2+....+n
bn=1+2+...+n=n*(n+1)/2
an=2/bn=4/[n*(n+1)]=4*[1/n-1/(n+1)]
Sn=4*[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=4*[1-1/(n+1)]
=4n/(n+1)

看通项公式！！是不是就是他4/n(n+1)=4/n--4/n+1 这就是所谓的裂项求和。。。。
把前面都带进去不久出来了
正好乐曲剩下2-4/n+1
=(2n-2)/n+1
明白吗？

A1=2/2,A2=2/1+2,A3=2/1+2+3,An=4/n(n+1)=4（1/n-1/n+1）
所以 总和为4(1-1/n+1)=4n/n+1
成功