高数小题，求解微分方程y''+y'^2=2e^(-y)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 17:35:38
请解该微分方程y''+y'^2=2e^(-y)，谢谢。

注意(e^y)'=e^y*y'
(e^y*y')'=(e^y)'y'+e^y*y''=e^y(y'*y'+y'')=2
也就是(e^y)''=2
所以e^y=x^2+bx+c
y=ln(x^2+bx+c)
b、c为任意常数

>> dsolve('D2y+(Dy)^2=2*exp(-y)')

ans =

ln(t^2-C1*t+C2)