ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3,并且F是BE的中点,G是FC的中点,求三角形DFG的面积

DEG=1/2DFC=1/4BCDE=1/4(72-24)=12

S三角形DEG=1/2S三角形DFC=1/4S四边形BCDE=1/4(72-24)=12

过点F作FH垂直于DC于H.故FH平行于BC且FH=1/2BC。因AE=6,DE=3,三角形ADE是直角三角形，故AD=根号下（6^2-3^2）=根号27=3根号3。因AD=BC，故BC=3根号3，故FH=3/2根号3。所以三角形FCD面积=1/2CD*FH=1/2*8*3/2根号3=6根号3。因G为FC中点，故三角形FGD面积=1/2三角形FCD面积=3根号3。