微分方程 回答的好，再加分

我和你一样

看过这个之后你会明白的
微分算子法很好使，就是对照着那个表使就行了
对解答微分方程和差分方程都很有用～

微分算子法－陈文灯视频讲解

http://www.kaoyanbus.com/thread-5366-1-1.html考研巴士论坛，有视频下载

微分算子只是一种符号，比如y'写成微分算子的话就是Dy,y''就是D2y，经过这种处理，就可以将一个微分方程变成一个代数方程了，（主要是简便计算的需要），也不一定要写成D，我们解电路经常用的就是p.依据可以认为是拉氏变换的一种特殊形式。（拉氏变换是数学中常用的一种将微分方程转换成代数方程的方法）,微分方程的特解是需要初始条件的，你给出的方程没有初始条件，我也就没有办法演示全过程了，如果假设y(0)=y(0)'=0，解这种方程用微风算子法就很容易了，书上的初值条件估计也是这样的吧。

解大多数微分方程的题是靠经验取得。所有题不能用同一种方法解决，象特征根法，常系数变异法，积分因子等方法，最初都是用“猜一猜”、“凑”的方法，发觉这样能解决一部分题目，就起个名字“特征根法”，“常系数变异法”等。求非齐次方程的特解也是这样，根据非齐次项的特点，假设、猜测它的特解形式，如果能试出、算出各系数，那么实验、猜测成功。否则，再试！数学有很多猜想呢！引入算子（就是求导、微分运算）也无非是简化写的量，简化符号，求特解的基本思想：试验、猜的方法不变。
一般的常微书上有推理过程：
1）猜测，假设特解是y*=A*e^(ax) 会得A=1/(a^2+4a+4） ；
假如a是特征根，分母为0.
2）再猜想y*=A*xe^(ax)是特解，会得A=1/(2a+4)，
假如a是二重特征根(a=-2)，分母又为0.
3）再猜想y*=A*x^2e^(ax)是特解，会得A=1/2.即y*=1/2*x^2e^(ax)。
这样就是