解递推关系 H(i)-2*H(i-1)+H(i-2)=2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 09:25:36
H(1)=h1,H(2)=h1+d
H(i)-2*H(i-1)+H(i-2)=2,i>=3

求H(n)关于n的封闭表达式。
需要过程。

过程：
1.配分
H(i)-H(i-1)=H(i-1)-H(i-2)+2；
H(i-1)-H(i-2)=H(i-2)-H(i-3)+2；
H(i-2)-H(i-3)=H(i-4)-H(i-5)+2；
类推。。。。
直到
H(3)-H(2)=H(2)-H(1)+2；
累加后得到
H(i)-H(2)=H(i-1)-H(1)+2*(i-2)；

2.整理为
H(i)-H(i-1)=H(2)-H(1)+2*(i-2)；
继续列举
H(i-1)-H(i-2)=H(2)-H(1)+2*(i-3)；
....直至
H(3)-H(2)=H(2)-H(1)+2*(1)；
累加
H（i）-H（2）=(i-2)*(H(2)-H(1))+2*(i-2+1)*(I-2)/2;
即：H（i）=d+h1+(i-2)*(i-1+d)

2

444

H(1)=h1,H(2)=h1+d
H(i)-2*H(i-1)+H(i-2)=2,i>=3

过程：
1.配分
H(i)-H(i-1)=H(i-1)-H(i-2)+2；
H(i-1)-H(i-2)=H(i-2)-H(i-3)+2；
H(i-2)-H(i-3)=H(i-4)-H(i-5)+2；
类推。。。。
直到
H(3)-H(2)=H(2)-H(1)+2；
累加后得到
H(i)-H(2)=H(i-1)-H(1)+2*(i-2)；

2.整理为
H(i)-H(i-1)=H(2)-H(1)+2*(i-2)；
继续列举
H(i-1)-H(i-2)=H(2)-H(1)+2*(i-3)；

即：H（i）=d+h1+(i-2)*(i-1+d)

过程：
1.配分
H(i)-H(i-1)=H(i-1)-H(i-2)+2；
H(i-1)-H(i-2)=H(i-2)-H(i-3)+2；