问一道数学题目（高3文科）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 19:13:39

设矩形ABCD（AB>BC）的周长为24，把它沿对角线AC对折，折过去后，AB交DC于点P。设AB=x,求三角形ADP的最大面积以及相应的x的值？
希望有解答的过程

此题有巧解

过A B C D 4点画一个圆
当矩形为正方形时圆面积最大 (1)

在圆内取任意一点 P 当P在圆上且在AC中锤线上时三角形 ACP面积占圆面积比例最大(此时ABCD成正方形) (2)

可以知道 ABCD为正方形时同时取得1 2 的最大值

A=BC,C=AB