球的体积公式的推导过程

楼上的不对挖````高中学的内容啊``````

1解：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

2解：你可以学学爱迪生，将球挖个小眼，灌满水，然后将水倒进量杯就算出体积拉！！！

祝你学习进步！！！！诚答~~~~~~~

如果你学过微积分，那么球的体积可以通过二重积分或三重积分来做。

如果没有学过，那么中学里面有一个祖亘（音，那个字打不出来，是祖冲之的儿子）原理：如果两个立体的所有的平行截面的面积均相等，则二者体积相等。

做法如下：
将半球作为一个立体，
以球的半径为底面半径，以球的半径为高的圆柱体，中间挖去一个同样的底和高的圆锥体。将这个立体作为第二个立体，。
可以证明上述两个立体的水平截面的面积均相等，
于是半球的体积为 Pi*R^2*R-1/3*Pi*R^2*R=2/3*Pi*R^3

由此可得球的体积公式4/3*Pi*R^3

用到大学高等数学中的三重积分！如果你是高中生得等到大学才懂！