直线2(a+1)x+ay-2=0与直线ax+2y+1=0垂直,则a=

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 01:55:31
RT,,,过程啊

ax+by+c=0与Ax+By+C=0垂直,除了用K1*K2=0的方法外
可以由公式Ab+aB=0计算得到,
本题解为2(a+1)*2+a*a=0即a=-2
其实2种方法本质是一样的,用直线的斜率解答时候有限制,当直线方程为x=1和y=-1时候,显然两直线垂直,但是因为y=-1没有斜率,所以无法用K1*K2解答
我提出的方法没有限制,只要是直线垂直都可以应用

解:由题得k1=-2(a+1)/a,k2=-a/2,k1*k2=a+1=-1所以a=-2

第一个直线y=-2(a+1)/a+....
第二个直线y=-a/2+....
两直线垂直,则斜率的乘积为-1
-2(a+1)/a*(-a/2)=-1
解得a=-2