UC知道求两道高一函数题的解题方法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:28:01
第一道内容如下：
已知f(x-1/x)=x的平方+1/X的平方+1，求f(x)
第二道内容大致如下：
一个二次函数，f(2)=-1,f(-1)=-1,且最大值为8，求这个函数
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第一道自己不确定答案，第二道有答案却看不懂，小子特求教
再说明下~ 我打错了一部分
应该是1/（X的平方） 实际上1/X的平方和1/（X的平方）有多大的区别？
已知f(x-1/x)=x的平方+1/X的平方+1，求f(x)
第二道内容大致如下：
一个二次函数，f(2)=-1,f(-1)=-1,且最大值为8，求这个函数
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第一道自己不确定答案，第二道有答案却看不懂，小子特求教
再说明下~ 我打错了一部分
应该是1/（X的平方） 实际上1/X的平方和1/（X的平方）有多大的区别？
1、f(x-1/x)=x2 +1/X2 +1
= x2 +1/X2-2+3 （2=2*X*1/X）
=（X-1/X）2+3
∴f(x)=X2+3
2、设f(x)=ax2+bx+c
则顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b2)/4a]
最大值为8, 则(4ac-b2)/4a=8 (1)
f(2)=-1,f(-1)=-1代入得
4a+b+c=-1 (2)
a-b+c=-1 (3)
三式联立解得
a=-4,b=4,c=7
则f(x)=-4x2+4x+7