关于圆的内接三角形简单问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 20:15:17

一个圆O，其中有一个等腰三角形ABC，等腰三角形ABC内接于圆O，且两腰AB=AC=5,底BC=6，有点D是BC的中点，且AD垂直于BC，AD也过点O,求圆O的半径。

AD^2+(BC/2)^2=AB^2
求出AD

然后有BO^2=(AD-AO)^2+(BC/2)^2
其中,BO=AO,即可求出AO,也就是半径

-_-b

AD=4;
设半径为X
X^2=(4-X)^2+9;
X=25/8;

有勾股定理,AD=Sqrt(5*5-(6/2)^2)=4,再由正弦定理,求圆O的半径R=AC/Sin[C]=5/(4/5)=25/4

解：设半径为r，由题得AD＝4，连接BO，由勾股定理BO^2=DO^2+BD^2,即r^2=9+(4-r)^2解得，r=25/8