三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且<BDE=<CDF,求证 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且<BDE=<CDF,求证

过F E两点作bc的垂线。垂足是M N.
三角形dcf相似三角形dbe
所以
ne：mf=db：dc
ne×dc=mf×db
1/2ne×dc=1/2mf×db

S三角形BDF=S三角形CDE

EB=FC <BDE=<CDF <B=<C 所以三角形EBD全等于三角形FCD 得出BD=CD
BA=CA FA=EA 〈A=〈A 所以三角形BFA全等于三角形CEA 得出EC=BF
且〈A=〈A 所以三角形BDF全等于三角形CDE