UC知道高一函数单调性题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:51:25
f(x）是定义在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x),dang 0<=x<-1 时，f(x)=x，则f(7.5) 等于多少？
麻烦用单调性之前的知识解答 麻烦你们了
求详细的解题过程 谢谢
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f(x+2)=-f(x),
f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)
dang 0<=x<-1 时，f(x)=x
f(-0.5)=-0.5
f(7.5)=f(-0.5)=0.5
由以知得：f(x+2)=-f(x)，f(x)=-f(x-2)
综合二式得：f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)是以4为周期的函数
f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)=0.5
说明：你给的“奇函数”条件没有用！
请打开信箱
f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=-f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)
=f(-0.5)
由于是奇函数
f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5