设直线ax+by=0的倾斜角为a,且sina+cosa=0,则a b满 A a+b=1 B a-b=1 C a+b=0 D a-b=0到底哪一个正确啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 12:37:38

D 正确
倾斜角a 的正切=-a/b=sina/cosa

又因： sina+cosa=0

两式合起来解 得： a-b=0

sina+cosa=0 ………… 1
(sina)^2+(cosa)^2=1 ………… 2

1、2两式连立.可得 2*sina*cosa=-1
也就是sin2a = -1
所以a= 135°

所以D是正确的

D -a/b=tana
sina+cosa=0 所以1+tana=0
所以a=b 所以D